舉例說明：同樣的光伏矩陣設(shè)計，安裝在不同的地區(qū)。當(dāng)組合荷載(自重+風(fēng)荷載+雪荷載)超過結(jié)構(gòu)材料許用應(yīng)力時，系統(tǒng)肯定遭到毀壞;反之，系統(tǒng)則安全。試想一下：兩個不同的風(fēng)區(qū)地點，光伏矩陣安裝在少風(fēng)區(qū)可能完好無損，安裝在暴風(fēng)區(qū)里可能嚴(yán)重破壞。還有一種假設(shè)：同樣的光伏矩陣設(shè)計，采用不同的結(jié)構(gòu)材料，安裝在相同的地區(qū)，比如：鋁合金結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)。憑著常識，我們也知道鋼結(jié)構(gòu)比鋁合金結(jié)構(gòu)更牢固。
那么怎樣精準(zhǔn)地驗算光伏矩陣系統(tǒng)呢?既要保證系統(tǒng)的安全性，又要避免設(shè)計過剩。我們引入靜態(tài)驗算的概念，這涉及到三個方面：荷載標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和材料標(biāo)準(zhǔn)。不同地區(qū)對應(yīng)不同標(biāo)準(zhǔn)，不同標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行的靜態(tài)驗算也略有不同，包括不同的荷載推算公式，不同的荷載組合工況，不同的力學(xué)模型和不同的判定方法。當(dāng)然，荷載確定后，力學(xué)模型確定后，力學(xué)分析和力學(xué)公式是相同的。
舉例說明：
首先，構(gòu)建一個光伏地面矩陣模型，確認(rèn)系統(tǒng)模型的輸入項：系統(tǒng)高度H、系統(tǒng)重量Fg(支架+光伏電池板)、系統(tǒng)面積As、系統(tǒng)角度θ、軌道跨距L等。例如：H=4m，F(xiàn)g=2100N，As=12.79m2 ，θ=30?，L=360cm
然后，確定安裝地點的各種基本參數(shù)：地圖基準(zhǔn)風(fēng)速Vo、地圖基準(zhǔn)雪壓Sk，(注：這些參數(shù)可以通過該地的風(fēng)區(qū)圖和雪區(qū)圖確認(rèn)，這是由當(dāng)?shù)貧庀蟛块T多年觀測采集的數(shù)據(jù))，還有該地區(qū)的粗糙等級等參數(shù)。例如：Vo=34m/s，Sk=4kN/m2 ，地面粗糙等級III。
接著，確定分析項目和計算方法，一般分析項目包括軌道、橫梁、支柱等受到荷載作用的構(gòu)件。計算方法則用到力學(xué)知識，簡單介紹如下：
因為軌道上面均勻排布光伏電池板，所以通常軌道看作受到均布荷載的簡支梁。根據(jù)施加在上面的鉛錘方向和水平方向的荷載計算出軌道的抗彎應(yīng)力。一般采用公式M=qL2/8求得軌道的彎曲力矩(注：q指軌道上面的均布荷載，L指軌道間距)，然后采用公式б=M/Z求得彎曲應(yīng)力(注：M指軌道的彎曲力矩，Z指軌道的截面系數(shù));采用公式Z=I/e求得截面系數(shù)Z(注：I指構(gòu)件的截面慣性模量，e指截面尺寸 ，這些數(shù)據(jù)跟構(gòu)件的截面設(shè)計有關(guān)，查詢設(shè)計圖紙。)
橫梁通常以支柱位置為支撐點，支撐上面的軌道和光伏電池板，這可以作為集中荷載進(jìn)行處理，計算出橫梁最大跨距內(nèi)的抗彎應(yīng)力及壓縮應(yīng)力，具體力學(xué)分析及力學(xué)公式不再詳述;同理，支撐柱需要在鉛錘方向進(jìn)行壓縮分析，計算出最大壓縮應(yīng)力;在水平方向進(jìn)行懸臂梁的強度分析，計算出最大抗彎應(yīng)力。
最后查詢材料標(biāo)準(zhǔn)，確定材料的屈服強度(N/cm2)和極限拉伸強度(N/cm2)，以及在長期條件下和短期條件下的許用應(yīng)力。
下面重點講解基于不同地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)計算差異，以歐洲標(biāo)準(zhǔn)和亞洲日本標(biāo)準(zhǔn)為例進(jìn)行說明。
歐洲標(biāo)準(zhǔn)(包括但不限于以下標(biāo)準(zhǔn))：
EURO CODE 0 基本結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)
EURO CODE 1 荷載標(biāo)準(zhǔn)
EURO CODE 9 鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)
日本標(biāo)準(zhǔn)(包括但不限于以下標(biāo)準(zhǔn))：
JIS C 8955:2011 光伏矩陣支架設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)
JIS C 8956:2011 家用光伏矩陣(屋頂式)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工方法
JIS H 4100 鋁和鋁合金擠壓型材標(biāo)準(zhǔn)
1. 荷載推算公式不同
1.1歐洲標(biāo)準(zhǔn)
風(fēng)荷載：
第一步，根據(jù)已知的地圖基準(zhǔn)風(fēng)速Vo，利用公式求得基本風(fēng)速Vb。
Vb=Cdir×Cseason×Vo
其中，
Cdir為風(fēng)向系數(shù)，推薦值為1.0;Cseason為季節(jié)系數(shù)，推薦值為1.0;
本案例中：Vo=34m/s 求得Vb=34m/s
第二步，根據(jù)求出的基本風(fēng)速Vb，利用公式求得平均風(fēng)速Vm(z)
Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb
其中，
Cr(z) 指粗糙系數(shù)，通過公式求得;
Co(z) 指地理系數(shù)，推薦值為1.0
粗糙系數(shù)Cr(z)的公式有兩種情況：
Cr(z)=Kr×In(Z/Z0) 當(dāng)Zmin≤Z≤Zmax
Cr(z)=Cr(Zmin) 當(dāng)Z≤Zmin
其中，
Kr指地形等級系數(shù)，利用公式求得;
Z指光伏矩陣系統(tǒng)高度;
Z0和Zmin指地形等級參數(shù)，可以查表(例如：地形等級III對應(yīng)Z0=0.3m，Zmin=5m);
Zmax 推薦值為200 m;
地形系數(shù)Kr，公式如下：
Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07
其中，
Z0指地形等級參數(shù)，可以查表。例如：地形等級III對應(yīng)Z0=0.3m;
Z0,II 查表值為 0.05 m;
本案例中：地形等級III，查表得到Z0和Zmin數(shù)值(Z0=0.3m，Zmin=5m)，系統(tǒng)高度為4m。
首先根據(jù)系統(tǒng)高度?Zmin，求出地形等級系數(shù)kr，Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07=0.19×(0.3/0.05)0.07
然后根據(jù)Kr，求出粗糙系數(shù)Cr(z)，Cr(z)=Kr×In(Zmin/Z0)=Kr×In(5/0.3);最后根據(jù)Cr(z)，求出平均風(fēng)速Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb=Cr(z)×1×34;
第三步，根據(jù)求出的平均風(fēng)速Vm(z)，利用公式求得風(fēng)速的基準(zhǔn)風(fēng)壓qp;
qp=ρ×V2m(z)
其中，
ρ指空氣密度，推薦取值1.25kg/m3
第四步，根據(jù)基準(zhǔn)風(fēng)壓，利用公式求得風(fēng)速的峰值風(fēng)壓qp(z);
qp(z)={1+7×lv(z)}×1/2× qp
其中，lv(z)指紊流強度，可以通過公式求得紊流強度lv(z)分兩種情況：
lv(z)= 當(dāng)Zmin≤Z≤Zmax
lv(z)=lv(zmin) 當(dāng)Z≤Zmin
其中，
K1 指紊流系數(shù)，推薦值為1.0;
Co(z) 指地理系數(shù)，推薦值為1.0;
Z指光伏矩陣系統(tǒng)高度;
Z0和Zmin指地形等級參數(shù)，可以查表。例如：地形等級III對應(yīng)Z0=0.3m，Zmin=5m;
Zmax 推薦值為200 m;
第五步，根據(jù)求出的風(fēng)荷載的峰值速壓qp(z)，利用公式求出風(fēng)壓Wp
Wp=qp(z)×Cpe
其中，
Cpe指風(fēng)力系數(shù)，可以通過風(fēng)洞試驗獲取精確的風(fēng)力系數(shù)，也可以通過查表獲取粗略的風(fēng)力系數(shù)。注：同一光伏矩陣，中間區(qū)域和兩端區(qū)域的風(fēng)力系數(shù)不同。
第六步，最后求得風(fēng)荷載Fw= Wp×As
雪荷載：
第一步，利用公式求出有效雪壓Sk,v(注：雪覆蓋在光伏矩陣板上，不用考慮與板水平方向的雪壓，只需考慮與板垂直方向的雪壓)。
Sk,v=u×Ce×Ct×Sk×cosθ
其中，
u指積雪坡度系數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)傾角θ?30度時，u=0.8;當(dāng)系統(tǒng)傾角30度?θ?60度時，u=0.8×(60-θ)/30。
Ce指暴露系數(shù)，推薦值為1。
Ct指熱力系數(shù)，推薦值為1。
第二步，根據(jù)上一步求得的雪壓，利用公式推算雪荷載Fs。
Fs=Sk×As
1.2日本標(biāo)準(zhǔn)
風(fēng)荷載：
第一步，根據(jù)已知的地圖基準(zhǔn)風(fēng)速Vo(34m/s)，利用公式求得風(fēng)速度壓qp。
qp=0.6×Vo2×E×I
其中，
E指環(huán)境系數(shù)，I指用途系數(shù)。環(huán)境系數(shù)E需要推導(dǎo)，用途系數(shù)I可以直接查表(用途極其重要的選擇系數(shù)1.32;用途一般重要的選擇系數(shù)1.0)。
環(huán)境系數(shù)E利用公式推導(dǎo)。
E=Er2×Gf
其中，
Er指平均風(fēng)速系數(shù)(可以公式推導(dǎo)，與光伏矩陣離地高度H和地面粗糙度等級有關(guān));Gf指陣風(fēng)系數(shù)(可以直接查表，與光伏矩陣離地高度H和地面粗糙度等級有關(guān))
Er=1.7×(Zb/ZG)a 適用于H小于Zb;
Er=1.7×(H/ZG)a 適用于H小于Zb;
本案例中：首先根據(jù)矩陣安裝地點的地面粗糙等級III查表，ZG=450，Zb=5，a=0.2;光伏矩陣高度H=4，H?Zb，則采用公式Er=1.7×(Zb/ZG)a 即Er=1.7×(5/450)0.2
陣風(fēng)系數(shù)Gf：地面粗糙等級III，系統(tǒng)高度H?10m，查表Gf=2.5;
第二步，根據(jù)推算的風(fēng)速度壓qp，利用公式求得風(fēng)壓荷載Wp。
Wp=Cw×qp
其中，
Cw指風(fēng)力系數(shù)，可以通過風(fēng)洞試驗獲取精確的風(fēng)力系數(shù)，也可以通過公式獲取粗略的風(fēng)力系數(shù);qp指風(fēng)速度壓，在第一步中已經(jīng)推算出來;As指系統(tǒng)受風(fēng)面積。
風(fēng)力系數(shù)Cw根據(jù)安裝類型(地面、屋面)，安裝角度，正壓逆壓(順風(fēng)、逆風(fēng))，采用不同的公式。例如本案例中：順風(fēng)時的風(fēng)力系數(shù)Cw=0.65+0.009θ (15≤θ ≤45)，逆風(fēng)時的風(fēng)力系數(shù)Cw=0.71+0.016θ (15≤θ ≤45)
注：對于同一光伏矩陣，中間區(qū)域和端部區(qū)域的風(fēng)力系數(shù)并不相同，端部區(qū)域的數(shù)值約等于中間區(qū)域的二分之一。
第三步，最后求得風(fēng)荷載Fw= Wp×As
雪荷載：
利用公式直接求出雪荷載Sp
Sp=Cs×P×Zs×As
其中，
Cs：坡度系數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)傾角θ?30度時，Cs=1.0;當(dāng)系統(tǒng)傾角30度?θ?40度時，Cs=0.75;當(dāng)系統(tǒng)傾角40度?θ?50度時，Cs=0.5;當(dāng)系統(tǒng)傾角50度?θ?60度時，Cs=0.25;
P：雪平均單位荷重(相當(dāng)于1cm積雪的荷重，N·m2，推薦值為20N)
Zs：地面垂直積雪量(m)
As：積雪面積(陣列面的水平投影面積，m2)
注：歐洲標(biāo)準(zhǔn)中在雪壓直接在雪區(qū)地區(qū)中標(biāo)注;日本標(biāo)準(zhǔn)中需要計算雪壓：雪的平均單位荷重(N·m2)×地面垂直積雪量(m)
2.荷載組合工況不同
2.1歐洲標(biāo)準(zhǔn)定義的三種工況
下雪時：G+S+0.6×Wfrontside
順風(fēng)時：G+0.5×S+Wfrontside
逆風(fēng)時：G+Wbackside
注：G指系統(tǒng)自重，S指雪荷載，Wfrontside指風(fēng)荷載(順風(fēng))，Wfrontside指風(fēng)荷載(逆風(fēng));
2.2日本標(biāo)準(zhǔn)定義的三種工況
平時：G
下雪時：G+S
刮風(fēng)時：G+W
注：G指系統(tǒng)自重，S指雪荷載，W指風(fēng)荷載;
(另：多雪區(qū)的荷載組合略有不同)
3. 力學(xué)模型不同
3.1歐洲標(biāo)準(zhǔn)
風(fēng)荷載(順風(fēng)或逆風(fēng))除了一個與光伏矩陣板面垂直的壓力，還有一個與光伏矩陣板面垂直的吸力。(當(dāng)風(fēng)荷載作用于太陽能板時，太陽能板就會發(fā)生翻轉(zhuǎn)趨勢，同時產(chǎn)生一個向外的作用力和一個向里的作用力);
系統(tǒng)自重和雪荷載均為鉛錘方向。
3.2日本標(biāo)準(zhǔn)
風(fēng)荷載(順風(fēng)或逆風(fēng))與光伏矩陣板面垂直，只假設(shè)跟風(fēng)向一致的風(fēng)壓力，沒有考慮風(fēng)吸力;
系統(tǒng)自重和雪荷載均為鉛錘方向。
4. 判定方法不同
4.1歐洲標(biāo)準(zhǔn)：
采用極限應(yīng)力法，使用分項系數(shù)(1.35，1.50)，計算三種工況下的極限荷載組合：
下雪時：1.35×G+1.50×(S+0.6×Wfrontside)
順風(fēng)時：1.35×G+1.50×(0.5×S+Wfrontside)
逆風(fēng)時：G+1.5×Wbackside
判定：求出相應(yīng)的極限應(yīng)力，然后直接與材料的許用應(yīng)力進(jìn)行對比。如果求得的應(yīng)力值小于材料的許用應(yīng)力值，判斷合格;反之失效。
4.2日本標(biāo)準(zhǔn)：
采用安全系數(shù)法，安全系數(shù)=1.5，計算三種工況下的荷載組合：
平時：G
下雪時：G+S
刮風(fēng)時：G+W
判定：求出相應(yīng)的應(yīng)力值，然后乘以安全系數(shù)1.5，如果得出的應(yīng)力值小于材料的許用應(yīng)力值，判斷合格;反之失效。
綜上所述，這只是簡單的矩陣模型分析，實際的光伏矩陣還要考慮屋面系統(tǒng)和地面系統(tǒng)的計算差異。另外，不同的標(biāo)準(zhǔn)所涉及的荷載推算公式，荷載組合工況，力學(xué)模型和判定方法都不太相同。當(dāng)然，萬變不離其宗，荷載確定后，力學(xué)模型確定后，力學(xué)分析和力學(xué)公式都是相同的。另附各國適用標(biāo)準(zhǔn)如下，僅供參考。
美國：ANSI/ASCE 7-2010
澳洲：AS/NZS 1170.2002
中國：GB 50009-2001
歐洲：EUROCODE 1
加拿大：NBC 1990
日本：JIS8955, JIS8956
英國：BS 6399
德國：DIN 1055 Part 4
馬來西亞：MS 1553:2002
